Cho các số thực dương $\alpha$, $\beta$, $a$ và $a\ne 1$. Đẳng thức nào sau đây là sai?

(AI giải đề cho tôi)
Theo quy tắc lũy thừa: $a^{\alpha }\cdot a^{\beta }=a^{\alpha +\beta }$, nên đẳng thức $a^{\alpha }\cdot a^{\beta }=a^{\alpha \beta }$ ở phương án D là sai. Các phương án A, B, C đều đúng.