Cho các số thực dương $\alpha$, $\beta$, $a$ và $a\ne 1$. Đẳng thức nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm thỏa mãn $f^{\prime }(6)=2$. Giá trị của biểu thức $\underset{x\to 6}{\lim }\frac{f(x)-f(6)}{x-6}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp (ABC)$ và đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $B$. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt đáy, tứ giác $ABCD$ là hình vuông. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có tất cả các cạnh bằng nhau (hình vẽ minh họa). Số đo góc giữa hai đường thẳng $SA$ và $BC$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ và đạo hàm $f^{\prime }(2)=3$. Hệ số góc của tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M(2;f(2))$ bằng

Với $a,b$ là các số thực dương tùy ý và $(a\ne 1)$ thì ${\log }_{a^2}b$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên dưới. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thoi tâm $O$ và $SA=SC,SB=SD$. Khi đó.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa đường thẳng $C{D}^{\prime }$ và đường thẳng $B{B}^{\prime }$. KQ: [ ][ ][ ][ ]

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s(t)=\frac{1}{2}{t}^2$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ là quãng đường đi được trong $t$ giây tính bằng mét. Vận tốc tức thời của chất điểm tại $t=6$ là bao nhiêu m/giây. KQ: [ ][ ][ ][ ]

Anh Hưng gửi tiết kiệm khoản tiền 700 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất $6\%$ / năm theo hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Tính thời gian tối thiểu gửi tiết kiệm để anh Hưng thu được ít nhất 1 tỉ đồng (cả vốn lẫn lãi). Cho biết công thức lãi kép là $T=A\cdot (1+r{)}^n$, trong đó $A$ là tiền vốn, $T$ là tiền vốn và lãi nhận được sau $n$ năm, $r$ là lãi suất/năm. KQ: [ ][ ][ ][ ]

Biết $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log }_2{a}^2+{\log }_{2}b=5$. Tính giá trị biểu thức $P=5a^{2}b$. KQ: [ ][ ][ ][ ]

Rút gọn biểu thức $P=\sqrt{x\cdot \sqrt[3]{x}}$, với $x>0$.

Giải phương trình ${\log }_3(2x+1)={\log }_3(3x-3)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy. Tính diện tích hình chiếu của tam giác $△SBC$ lên mặt phẳng $(SAC)$ biết $SA=AB=2a;AD=a$.