Cho dãy số $(u_n)$ biết $u_n=\frac{2n+5}{n+1}$. Chọn khẳng định đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $u_n=\frac{2n+5}{n+1}=\frac{2(n+1)+3}{n+1}=2+\frac{3}{n+1}$. Vì $\frac{3}{n+1}$ giảm theo $n$ nên dãy giảm. Hơn nữa với mọi $n\ge 1$: $2<u_n\le u_1=\frac{7}{2}$, tức dãy bị chặn (dưới bởi 2, trên bởi $\frac{7}{2}$). Vậy dãy số giảm và bị chặn, khớp đáp án A.