Cho dãy số $\left(u_n\right)$ được xác định bởi $\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=4u_n+9\end{array}$, $\forall n\ge 1$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) $u_2=4u_1+9=4\cdot 2+9=17$ → Đúng. b) $u_{n+1}-u_n=3u_n+9>0$ vì $u_n>0$, dãy tăng nên không phải dãy giảm → Sai. c) Đặt $v_n=u_n+3$ thì $v_{n+1}=4v_n$, $v_1=5$, nên $u_n=5\cdot 4^{n-1}-3$. Khi đó $S_{10}=5\cdot \frac{4^{10}-1}{4-1}-3\cdot 10=5\cdot \frac{1048575}{3}-30=1747625-30=1747595$ → Đúng. d) Công thức đúng là $u_n=5\cdot 4^{n-1}-3$; với $u_n=4\cdot 3^{n-1}-2$ ta có $u_2=10\ne 17$ → Sai. Khớp đáp án nguồn DSDS.
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_2=4u_1+9=4\cdot 2+9=17$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_{n+1}-u_n=3u_n+9>0$ nên dãy tăng, không phải dãy giảm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $u_n=5\cdot 4^{n-1}-3$, $S_{10}=5\cdot \frac{4^{10}-1}{3}-30=1747595$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Công thức đúng là $u_n=5\cdot 4^{n-1}-3$; công thức đề cho cho $u_2=10\ne 17$.