Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{2}\sin x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $-1\le \sin x\le 1$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, nhân với $\sqrt{2}>0$ ta được $-\sqrt{2}\le \sqrt{2}\sin x\le \sqrt{2}$. Mặt khác với $x=\frac{\pi }{2}$ thì $y=\sqrt{2}$ và với $x=-\frac{\pi }{2}$ thì $y=-\sqrt{2}$, nên hàm số đạt mọi giá trị trong đoạn $\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$. Vậy tập giá trị là $\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$, khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 102, câu 3).