Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n=2(5-3n)-2025,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ và $(v_n)$ là một cấp số nhân với $v_1=7$ và $v_4=875$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $u_n=2(5-3n)-2025=-2015-6n$, nên $u_1=-2021$ và $u_{n+1}-u_n=-6$: dãy $(u_n)$ là cấp số cộng công sai $d=-6$. a) $u_{226}=-2015-6\cdot 226=-3371$; $S_{226}=\frac{226}{2}(u_1+u_{226})=113(-2021-3371)=113\cdot (-5392)=-609296$ → đúng. b) Công sai là $-6$ chứ không phải $-3$ → sai. Với cấp số nhân: $v_4=v_1{q}^3\Rightarrow q^3=\frac{875}{7}=125\Rightarrow q=5$ → d đúng. c) $v_6=7\cdot 5^5=21875<50000$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_1=-2021$, $u_{226}=-3371$, $S_{226}=113(-5392)=-609296$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_{n+1}-u_n=-6$, công sai bằng $-6$ chứ không phải $-3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$v_6=7\cdot 5^5=21875<50000$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$q^3=\frac{875}{7}=125\Rightarrow q=5$.