Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song biết $AB$ cắt $CD$ tại $E$, $AC$ cắt $BD$ tại $F$ trong mặt phẳng đáy $(ABCD)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng. Hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(ABCD)$ cùng chứa $A$, $C$ (vì $S,A,C$ xác định $(SAC)$; $A,C\in (ABCD)$), nên giao tuyến là đường thẳng $AC$.
b) Sai. $E=AB\cap CD$ và $F=AC\cap BD$ đều nằm trong mặt phẳng đáy $(ABCD)$, nên đường thẳng $EF$ nằm trong $(ABCD)$.
c) Sai. Xét $(SAB)$ và $(SCD)$: chung điểm $S$; $AB\cap CD=E$ nên $E\in (SAB)\cap (SCD)$, do đó giao tuyến là $SE$, không phải $SF$. Xét $(SAC)$ và $(SBD)$: chung điểm $S$; $AC\cap BD=F$ nên giao tuyến là $SF$. Phát biểu đã hoán đổi hai kết quả nên sai.
d) Đúng. $E,F\in (SEF)$ và $E,F\in (ABCD)$ nên $(SEF)\cap (ABCD)=EF$. Vì $G=EF\cap AD$ nên $G\in (SEF)$; cũng có $G\in AD\subset (SAD)$ và $S\in (SAD)\cap (SEF)$. Hai mặt phẳng $(SEF)$ và $(SAD)$ chung hai điểm phân biệt $S,G$ nên giao tuyến là $SG$.
a) (AI giải đề cho tôi)
$(SAC)$ và $(ABCD)$ chung hai điểm phân biệt $A$, $C$ nên giao tuyến là $AC$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$E,F$ đều thuộc $(ABCD)$ nên $EF\subset (ABCD)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SCD)$ là $SE$ (vì $AB\cap CD=E$); giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là $SF$ (vì $AC\cap BD=F$). Phát biểu hoán đổi hai kết quả nên sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$(SEF)\cap (ABCD)=EF$, $G=EF\cap AD\in (SAD)$, hai mặt phẳng $(SEF)$ và $(SAD)$ chung $S$ và $G$ nên giao tuyến là $SG$.