Tìm nghiệm của phương trình $1+\sin x=0$ trên đoạn $[3\pi ;5\pi ]$.

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $1+\sin x=0\iff \sin x=-1\iff x=-\frac{\pi }{2}+2k\pi ,k\in \mathbb{Z}$. Với $x\in [3\pi ;5\pi ]$, ta cần $3\pi \le -\frac{\pi }{2}+2k\pi \le 5\pi \iff \frac{7}{4}\le k\le \frac{11}{4}$, nên $k=2$, suy ra $x=-\frac{\pi }{2}+4\pi =\frac{7\pi }{2}$. Vậy nghiệm trên đoạn $[3\pi ;5\pi ]$ là $\frac{7\pi }{2}$, chọn đáp án D.