Cho đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+48}{x-1}$ có hai điểm cực trị là $A$, $B$ như hình vẽ bên. Diện tích hình chữ nhật tô đậm có giá trị bằng bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $y=\frac{x^2+48}{x-1}$, $y^{\prime }=\frac{(2x)(x-1)-(x^2+48)}{(x-1{)}^2}=\frac{x^2-2x-48}{(x-1{)}^2}$. Cho $y^{\prime }=0\Rightarrow x^2-2x-48=0\Rightarrow x=8$ hoặc $x=-6$. Vậy $A(8;y(8))$ với $y(8)=\frac{64+48}{7}=16$ và $B(-6;y(-6))$ với $y(-6)=\frac{36+48}{-7}=-12$. Hình chữ nhật tô đậm có các cạnh song song trục tọa độ đi qua $A$ và $B$: chiều rộng $=8-(-6)=14$, chiều cao $=16-(-12)=28$. Diện tích $=14\times 28=392$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 4, Phần III: 392).