Cho đồ thị hàm số $y=\sin x$ như hình vẽ sau:
[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]
Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sin x$ có $y^{\prime }=\cos x$. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\frac{\pi }{2}+2k\pi ;\frac{\pi }{2}+2k\pi \right)$ và nghịch biến trên các khoảng $\left(\frac{\pi }{2}+2k\pi ;\frac{3\pi }{2}+2k\pi \right)$, $k\in \mathbb{Z}$. Xét từng mệnh đề: A sai vì trên $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ hàm số nghịch biến. B sai vì $\left(-\frac{3\pi }{2};-\pi \right)\subset \left(-\frac{3\pi }{2};-\frac{\pi }{2}\right)$ là khoảng nghịch biến. C sai vì trên $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ hàm số đồng biến. D đúng vì $\left(-\frac{\pi }{2};0\right)\subset \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ là khoảng đồng biến. Kết quả khớp với đáp án nguồn D (mã đề 1101, câu 7).