Rút gọn biểu thức $y=\frac{\sin 3x-\sin x}{2{\cos }^{2}x-1}$

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích: $\sin 3x-\sin x=2\cos \frac{3x+x}{2}\sin \frac{3x-x}{2}=2\cos 2x\sin x$. Mẫu số: $2{\cos }^{2}x-1=\cos 2x$. Do đó $y=\frac{2\cos 2x\sin x}{\cos 2x}=2\sin x$ (với $\cos 2x\ne 0$). Kết quả trùng với đáp án A trong bảng đáp án (mã đề 1101, câu 6: A).