Cho $\cot x=2$. Tính giá trị biểu thức $A=\frac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos x}$

(AI giải đề cho tôi)
Chia tử và mẫu của $A=\frac{2\sin x+3\cos x}{3\sin x-2\cos x}$ cho $\cos x$ (vì $\cot x=2$ nên $\cos x\ne 0$): $A=\frac{2\tan x+3}{3\tan x-2}$. Vì $\cot x=2$ nên $\tan x=\frac{1}{2}$. Do đó $A=\frac{2\cdot \frac{1}{2}+3}{3\cdot \frac{1}{2}-2}=\frac{1+3}{\frac{3}{2}-2}=\frac{4}{-\frac{1}{2}}=-8$. Kết quả trùng với đáp án nguồn $-8$.