Tập hợp các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là . Khi đó bằng bao nhiêu?
Tập hợp các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là . Khi đó bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 4
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Phương trình sin(x−π/3)+2=2m−1 ⇔ sin(x−π/3)=2m−3. Để có nghiệm cần −1 ≤ 2m−3 ≤ 1 ⇔ 1 ≤ m ≤ 2. Vậy tập m là [1;2], tức a=1, b=2, nên 2a+b=2·1+2=4. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 15, mã đề 1101: 4).
Phương trình sin(x−π/3)+2=2m−1 ⇔ sin(x−π/3)=2m−3. Để có nghiệm cần −1 ≤ 2m−3 ≤ 1 ⇔ 1 ≤ m ≤ 2. Vậy tập m là [1;2], tức a=1, b=2, nên 2a+b=2·1+2=4. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 15, mã đề 1101: 4).