Cho đồ thị hàm số $y=\sin x$ như hình vẽ sau:
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f2]
Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sin x$ có $y^{\prime }=\cos x$. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\frac{\pi }{2}+2k\pi ;\frac{\pi }{2}+2k\pi \right)$, $k\in \mathbb{Z}$, và nghịch biến trên các khoảng $\left(\frac{\pi }{2}+2k\pi ;\frac{3\pi }{2}+2k\pi \right)$, $k\in \mathbb{Z}$. Xét từng phương án: A) $\left(\frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2}\right)$ là khoảng nghịch biến, nên sai. B) $\left(-\frac{3\pi }{2};-\pi \right)$ nằm trong khoảng nghịch biến $\left(-\frac{3\pi }{2};-\frac{\pi }{2}\right)$, nên sai. C) $\left(-\frac{\pi }{2};0\right)$ nằm trong khoảng đồng biến $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$, nên đúng. D) $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ là khoảng đồng biến, không phải nghịch biến, nên sai. Vậy đáp án C, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 8: C).