Tập nghiệm $S$ của phương trình $\sqrt{3}\tan \frac{x}{3}+3=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sqrt{3}\tan \frac{x}{3}+3=0$ với điều kiện $\frac{x}{3}\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$. Suy ra $\tan \frac{x}{3}=-\sqrt{3}=-\tan \frac{\pi }{3}=\tan \left(-\frac{\pi }{3}\right)$, nên $\frac{x}{3}=-\frac{\pi }{3}+k\pi$, tức $x=-\pi +3k\pi$, $k\in \mathbb{Z}$. Vậy $S=\{-\pi +k3\pi ;k\in \mathbb{Z}\}$, khớp với đáp án D trong bảng đáp án (mã đề 1102, câu 7: D).