Rút gọn biểu thức $y=\frac{\sin 3x-\sin x}{2{\cos }^{2}x-1}$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\sin 3x-\sin x=2\cos \frac{3x+x}{2}\sin \frac{3x-x}{2}=2\cos 2x\sin x$ và mẫu số $2{\cos }^{2}x-1=\cos 2x$. Do đó $y=\frac{2\cos 2x\sin x}{\cos 2x}=2\sin x$ (với $\cos 2x\ne 0$). Vậy đáp án là D, trùng với đáp án nguồn (mã đề 1102, câu 5: D).