Cho đoạn thẳng $AB$ có trung điểm $I$. Gọi $N$ là trung điểm của đoạn $IA$. Các khẳng định dưới đây đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục: $A=0$, $I=2$, $B=4$ (vì $I$ là trung điểm $AB$), $N=1$ (trung điểm $IA$).
a) $N$ là trung điểm $IA$ nên $\overrightarrow{NA}=-\overrightarrow{NI}$, do đó $\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NI}=\vec{0}$ → Đúng.
b) Quy tắc ba điểm với $I$ nằm giữa $A$ và $B$: $\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{AB}$ → Đúng.
c) $\overrightarrow{IB}=4-2=2$, $\overrightarrow{IN}=1-2=-1$, nên $\overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{IN}\ne 2\overrightarrow{IN}$ (hai vectơ ngược hướng) → Sai.
d) $3\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BN}=3(1-0)+(1-4)=3-3=0=\vec{0}$ → Đúng.
a) Vì $N$ là trung điểm của đoạn $IA$ nên $N$ là điểm bắt đầu của hai vectơ đối nhau $\overrightarrow{NA}$ và $\overrightarrow{NI}$, do đó $\overrightarrow{NA}=-\overrightarrow{NI}$, suy ra $\overrightarrow{NA}+\overrightarrow{NI}=\vec{0}$. Khẳng định đúng.
b) Quy tắc ba điểm với $I$ nằm giữa $A$ và $B$: $\overrightarrow{AI}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{AB}$. Khẳng định đúng.
c) $\overrightarrow{IB}$ và $\overrightarrow{IN}$ ngược hướng (vì $N$ nằm giữa $A$ và $I$, còn $B$ nằm phía bên kia của $I$): $\overrightarrow{IB}=-2\overrightarrow{IN}$, không phải $2\overrightarrow{IN}$. Khẳng định sai.
d) Chọn trục với $A=0$, $I=2$, $B=4$ (vì $I$ là trung điểm $AB$), $N=1$ (trung điểm $IA$). Khi đó $3\overrightarrow{AN}+\overrightarrow{BN}=3(1-0)+(1-4)=3-3=0=\vec{0}$. Khẳng định đúng.