Cho đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y-4=0$ và điểm $A(1;5)$. Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn $(C)$ tại điểm $A$?

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y-4=0$ có tâm $I(1;2)$, bán kính $R=\sqrt{1+4+4}=3$. Kiểm tra $A(1;5)$: $IA=\sqrt{(1-1{)}^2+(5-2{)}^2}=3=R$ nên $A$ thuộc đường tròn. Vectơ $\overrightarrow{IA}=(0;3)$ phương thẳng đứng nên tiếp tuyến tại $A$ vuông góc với $\overrightarrow{IA}$, tức là đường thẳng nằm ngang đi qua $A$: $y=5\iff y-5=0$. Vậy đáp án A.