Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ biết $(E)$ có một tiêu điểm là $F_2(2;0)$ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng $-3$.

(AI giải đề cho tôi)
Elip có tiêu điểm $F_2(2;0)$ nên tâm tại gốc $O$, trục lớn nằm trên trục hoành, $c=2$. Elip cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $-3$, tức đỉnh $(-a;0)$, suy ra $a=3$. Khi đó $b^2=a^2-c^2=9-4=5$. Vậy phương trình chính tắc của $(E)$ là $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{5}=1$.