Cho hòn đảo cách bờ (). Ngôi làng cách một khoảng . Nhà nước muốn xây dựng một trạm y tế trên đất liền, sao cho có thể phục vụ được cho dân cư ở cả đảo và làng . Biết trung bình vận tốc di chuyển tàu cứu thương là , xe cứu thương là . Vậy nên đặt trạm y tế cách làng bao xa để thời gian cứu thương cho hai địa điểm là như nhau?
Cho hòn đảo cách bờ (). Ngôi làng cách một khoảng . Nhà nước muốn xây dựng một trạm y tế trên đất liền, sao cho có thể phục vụ được cho dân cư ở cả đảo và làng . Biết trung bình vận tốc di chuyển tàu cứu thương là , xe cứu thương là . Vậy nên đặt trạm y tế cách làng bao xa để thời gian cứu thương cho hai địa điểm là như nhau?
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là vị trí trạm y tế trên bờ, với (km), , suy ra (km). Vì nên (km). Thời gian đi từ đến đảo (đi tàu, vận tốc km/h) là ; thời gian đi từ đến làng (đi xe, vận tốc km/h) là . Yêu cầu : . Bình phương hai vế: . Giải: . Chọn nghiệm dương: (km), thỏa . Kiểm tra: , , h; h. Vậy trạm y tế nên đặt cách làng một khoảng km.
Gọi là vị trí trạm y tế trên bờ, với (km), , suy ra (km). Vì nên (km). Thời gian đi từ đến đảo (đi tàu, vận tốc km/h) là ; thời gian đi từ đến làng (đi xe, vận tốc km/h) là . Yêu cầu : . Bình phương hai vế: . Giải: . Chọn nghiệm dương: (km), thỏa . Kiểm tra: , , h; h. Vậy trạm y tế nên đặt cách làng một khoảng km.