Cho elip $(E)$ có phương trình chính tắc dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$, đi qua điểm $A(2;0)$ và có một tiêu điểm $F_2(\sqrt{2};0)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Elip đi qua A(2;0) nên A là đỉnh, $a=2$. Tiêu điểm $F_2(\sqrt{2};0)$ nên $c=\sqrt{2}$, suy ra $b^2=a^2-c^2=4-2=2$. a) Tiêu cự $=2c=2\sqrt{2}\ne \sqrt{2}$ → Sai. b) Thay $B(0;\sqrt{2})$: $0+\frac{2}{2}=1$ → Đúng. c) $a=2$ → Đúng. d) $a^2-b^2=4-2=2$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu cự bằng $2c=2\sqrt{2}$, không phải $\sqrt{2}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $b^2=2$: $\frac{0}{4}+\frac{2}{2}=1$, nên $B$ thuộc elip.
c) (AI giải đề cho tôi)
A(2;0) là đỉnh trên trục hoành nên $a=2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$a^2-b^2=c^2=2$.