Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=3-3t\\ y=2+2t\end{array}$ với $t$ là tham số. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Δ đi qua điểm (3;2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u}=(-3;2)$, nên vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;3)$, phương trình tổng quát: $2(x-3)+3(y-2)=0\iff 2x+3y-12=0$. a) Thay (3;2) vào $-3x+2y+5=0$ thỏa mãn nhưng vectơ pháp tuyến của đường này là $(-3;2)$ trùng với vectơ chỉ phương của Δ, nên $-3x+2y+5=0$ vuông góc với Δ, không phải phương trình của Δ → Sai. b) $d(M,\Delta )=\frac{|2\cdot 5+3\cdot (-7)-12|}{\sqrt{4+9}}=\frac{23}{\sqrt{13}}=\frac{23\sqrt{13}}{13}$ → Đúng. c) Từ phương trình tham số, vectơ chỉ phương là $(-3;2)$ → Đúng. d) $d:3x-2y+1=0$ có pháp tuyến $(3;-2)$ cùng phương với $\vec{u}=(-3;2)$ của Δ, nên $d\perp \Delta$, góc giữa hai đường bằng $90^{\circ }$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình tổng quát đúng của Δ là $2x+3y-12=0$; đường $-3x+2y+5=0$ có pháp tuyến $(-3;2)$ trùng vectơ chỉ phương của Δ nên vuông góc với Δ, không phải là Δ.
b) (AI giải đề cho tôi)
$d(M,\Delta )=\frac{|2\cdot 5+3\cdot (-7)-12|}{\sqrt{13}}=\frac{23}{\sqrt{13}}=\frac{23\sqrt{13}}{13}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Từ phương trình tham số $x=3-3t,y=2+2t$, vectơ chỉ phương là $\vec{u}=(-3;2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Pháp tuyến của $d$ là $(3;-2)$ cùng phương với vectơ chỉ phương $(-3;2)$ của Δ, nên hai đường vuông góc, góc bằng $90^{\circ }$.