Cho elip (E): . Khi đó:
Cho elip (E): . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Điểm thuộc elip .
b)
Elip có tiêu điểm ,
c)
Tiêu cự elip bằng
d)
Cho là điểm thuộc thoả mãn . Khi đó .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Elip (E): x^2/16 + y^2/9 = 1 có a^2=16, b^2=9 nên c^2 = a^2 - b^2 = 7, c = √7.
a) Thay A(4;0): 16/16 + 0 = 1, nên A thuộc (E). Đúng.
b) Tiêu điểm là F1(-√7;0), F2(√7;0), không phải (±2√7;0). Sai.
c) Tiêu cự 2c = 2√7 ≠ √7. Sai.
d) Với M thuộc (E): MF1 + MF2 = 2a = 8. Kết hợp MF1 + 2MF2 = 11 suy ra MF2 = 3, MF1 = 5. Khi đó 2MF1 + MF2 = 10 + 3 = 13. Đúng.
Kết quả khớp đáp án nguồn: ĐSSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(4;0) vào phương trình: 16/16 + 0 = 1 nên A thuộc (E).
b) (AI giải đề cho tôi)
c^2 = 16 - 9 = 7 nên tiêu điểm là F1(-√7;0), F2(√7;0), không phải (±2√7;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu cự 2c = 2√7, không bằng √7.
d) (AI giải đề cho tôi)
MF1 + MF2 = 2a = 8; kết hợp MF1 + 2MF2 = 11 được MF2 = 3, MF1 = 5, nên 2MF1 + MF2 = 13.
Elip (E): x^2/16 + y^2/9 = 1 có a^2=16, b^2=9 nên c^2 = a^2 - b^2 = 7, c = √7.
a) Thay A(4;0): 16/16 + 0 = 1, nên A thuộc (E). Đúng.
b) Tiêu điểm là F1(-√7;0), F2(√7;0), không phải (±2√7;0). Sai.
c) Tiêu cự 2c = 2√7 ≠ √7. Sai.
d) Với M thuộc (E): MF1 + MF2 = 2a = 8. Kết hợp MF1 + 2MF2 = 11 suy ra MF2 = 3, MF1 = 5. Khi đó 2MF1 + MF2 = 10 + 3 = 13. Đúng.
Kết quả khớp đáp án nguồn: ĐSSĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay A(4;0) vào phương trình: 16/16 + 0 = 1 nên A thuộc (E).
b) (AI giải đề cho tôi)
c^2 = 16 - 9 = 7 nên tiêu điểm là F1(-√7;0), F2(√7;0), không phải (±2√7;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
Tiêu cự 2c = 2√7, không bằng √7.
d) (AI giải đề cho tôi)
MF1 + MF2 = 2a = 8; kết hợp MF1 + 2MF2 = 11 được MF2 = 3, MF1 = 5, nên 2MF1 + MF2 = 13.