Phương trình $\sqrt{x^2+2x+2}=2x+3$ có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $2x+3\ge 0\iff x\ge -\frac{3}{2}$. Bình phương hai vế: $x^2+2x+2=(2x+3{)}^2=4x^2+12x+9\iff 3x^2+10x+7=0$. Delta $=100-84=16$, nên $x=\frac{-10\pm 4}{6}$, tức $x=-1$ hoặc $x=-\frac{7}{3}$. Với $x=-\frac{7}{3}<-\frac{3}{2}$ loại. Với $x=-1$: vế trái $\sqrt{1-2+2}=1$, vế phải $2(-1)+3=1$, thỏa mãn. Vậy nghiệm $x=-1\in (-2;0)$, khớp đáp án B của đề.