Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng sau đây ${\Delta }_1:x-2y+1=0$ và ${\Delta }_2:-3x+6y-10=0$

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-2y+1=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(1;-2)$ và ${\Delta }_2:-3x+6y-10=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_2}=(-3;6)$. Ta thấy $\overrightarrow{n_2}=-3\overrightarrow{n_1}$ nên hai vectơ pháp tuyến cùng phương, do đó hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. Xét tỉ số hệ số tự do: $\frac{1}{-10}\ne \frac{-2}{6}=\frac{1}{-3}$, tức $\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}\ne \frac{c_1}{c_2}$, nên hai đường thẳng song song (không trùng nhau). Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 0001: A).