Với những giá trị nào của $m$ thì đường thẳng $\Delta :4x+3y+m=0$ tiếp xúc với đường tròn $(C):x^2+y^2-9=0$.

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2=9$ có tâm $I(0;0)$, bán kính $R=3$. Khoảng cách từ $I$ đến $\Delta :4x+3y+m=0$ là $d(I,\Delta )=\frac{|m|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{|m|}{5}$. Δ tiếp xúc $(C)$ khi $d=R\iff \frac{|m|}{5}=3\iff |m|=15\iff m=15$ hoặc $m=-15$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: D.