Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên tập $K$. Khẳng định nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa, $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ trên tập $K$ nghĩa là $F^{\prime }(x)=f(x)$ với mọi $x\in K$. Do đó khẳng định đúng là B. Các phương án khác sai vì: $\int F(x)dx\ne f(x)+C$ (A), $\int f(x)dx=F(x)+C$ chứ không phải $F(x)$ thiếu hằng số (C), và $f^{\prime }(x)=F(x)$ không đúng theo định nghĩa nguyên hàm (D). Kết quả khớp với đáp án nguồn (Câu 2, mã đề 1001: B).