Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn $[a;b]$. Xét hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$. Khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $Ox$ có thể tích là

(AI giải đề cho tôi)
Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y=f(x)$ (nhận giá trị dương trên $[a;b]$), trục hoành và hai đường thẳng $x=a$, $x=b$ quanh trục $Ox$ được tính theo công thức chuẩn: cắt khối bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại hoành độ $x$ được hình tròn bán kính $f(x)$, diện tích tiết diện là $\pi [f(x){]}^2$, nên $V=\pi {\int }_a^b[f(x){]}^{2}dx$. Đây là công thức đã được chứng minh trong SGK Toán 12. So sánh với đáp án: A thiếu bình phương, B và C thừa hệ số $\pi$ (dùng ${\pi }^2$). Đáp án trùng với mã đề 1001, câu 12: D.