Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\sin x-\cos x$ và thỏa mãn $F(\pi )=1$. Tính $F\left(\frac{\pi }{2}\right)$.

(AI giải đề cho tôi)
Nguyên hàm: $F(x)=-2\cos x-\sin x+C$. Với $F(\pi )=2+C=1$ suy ra $C=-1$. Do đó $F\left(\frac{\pi }{2}\right)=-2\cdot 0-1-1=-2$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (-2).