Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;-1;3), B(a;b;1), mặt phẳng (P):2x-y+3z-1=0 và đường thẳng d: x-2 3 = y+1 2 = z+3 1 . Khi đó, để đường thẳng đi qua hai điểm A, B đồng thời vuông góc với đường thẳng d, song song với mặt phẳng (P) thì a-b bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng: 9. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Vì Δ đi qua A, B nên vecto chỉ phương của Δ là AB =(a-4;\,b+1;\,1-3)=(a-4;\,b+1;\,-2). Δ vuông góc với d có chỉ phương u d =(3;2;1): Δ song song với (P) có pháp tuyến n =(2;-1;3): ải hệ cases 3a+2b=12\\2a-b=15 cases : từ phương trình thứ hai b=2a-15, thay vào: 3a+4a-30=12 7a=42 a=6, suy ra b=2 6-15=-3. ậy a-b=6-(-3)=9, khớp với đáp án nguồn (đề 1002, câu 3: 9).

Câu 17THPT

Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (4; - 1; 3)$ , $B (a; b; 1)$ , mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z + 3}{1}$ . Khi đó, để đường thẳng $Δ$ đi qua hai điểm A, B đồng thời $Δ$ vuông góc với đường thẳng $d$ , song song với mặt phẳng $(P)$ thì $a - b$ bằng bao nhiêu?

Câu 16 Câu 18

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cuối Học Kỳ 2 Toán 12 Sở GD&ĐT Đà Nẵng THPT Núi Thành 2025-2026

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a;b) nếu