Cho $g(x)=\underset{0}{\overset{x}{\int }}f(t)dt,(0\le x\le 7)$ trong đó $f(t)$ là hàm số có đồ thị như hình. Tính $g(3)$.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: trên [0;1] thì f(t)=2; trên [1;2] f đi thẳng từ 2 lên 4; trên [2;3] f đi thẳng từ 4 về 0. Do đó $g(3)={\int }_0^{3}f(t)dt$ bằng diện tích hình thang phía trên trục hoành từ 0 đến 3: hình chữ nhật [0;1] diện tích $2\cdot 1=2$, hình thang [1;2] diện tích $\frac{2+4}{2}\cdot 1=3$, tam giác [2;3] diện tích $\frac{4\cdot 1}{2}=2$. Vậy $g(3)=2+3+2=7$.