Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(0;-1;0)$ và hai đường thẳng $d_1:\frac{x}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-1}{-1}$ và $d_2:\frac{x+1}{4}=\frac{y}{4}=\frac{z+2}{1}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

(AI giải đề cho tôi)
a) VTCP của $d_1$ là $\overrightarrow{u_1}=(2;-1;-1)$. Vecto $(-2;-1;1)$ không cùng phương với $(2;-1;-1)$ (nhân $-1$ được $(-2;1;1)\ne (-2;-1;1)$) → SAI.
b) Đường thẳng qua $A(0;-1;0)$ song song $d_1$ có VTCP $(2;-1;-1)$: $x=2t,y=-1-t,z=-t$ → ĐÚNG.
c) $(P)$ qua $A$ vuông góc $d_2$ có VTPT $\vec{n}=\overrightarrow{u_2}=(4;4;1)$, qua $A(0;-1;0)$: $4x+4y+z+4=0$. Mặt phẳng $2x-y-z+1=0$ có VTPT $(2;-1;-1)$ không cùng phương với $(4;4;1)$ → SAI.
d) VTCP cần tìm $\vec{u}=\overrightarrow{u_1}\times \overrightarrow{u_2}=(3;-6;12)\parallel (1;-2;4)$, nên đường thẳng là $\frac{x}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z}{4}$, khác với $\frac{z}{3}$ → SAI.
a) (AI giải đề cho tôi)
VTCP của $d_1$ là $(2;-1;-1)$; $(-2;-1;1)$ không cùng phương với nó.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua $A(0;-1;0)$ với VTCP $(2;-1;-1)$: $x=2t,y=-1-t,z=-t$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Phải là $4x+4y+z+4=0$ vì VTPT là $(4;4;1)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{u_1}\times \overrightarrow{u_2}=(3;-6;12)\parallel (1;-2;4)$, nên mẫu của $z$ phải là 4 chứ không phải 3.