Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng $a$ và $b$ chéo nhau. Lấy điểm $O$ bất kỳ trên $a$. Qua $O$ vẽ đường thẳng $b^{\prime }$ song song với $b$. Vì $a$ và $b$ chéo nhau nên $b^{\prime }$ không trùng với $a$, do đó $a$ và $b^{\prime }$ cắt nhau tại $O$ và xác định duy nhất một mặt phẳng $(\alpha )$ chứa $a$ và $b^{\prime }$. Mặt phẳng này song song với $b$ (vì $b\parallel b^{\prime }\subset (\alpha )$ và $b\not\subset (\alpha )$). Mặt phẳng bất kỳ chứa $a$ và song song với $b$ đều phải chứa đường $b^{\prime }$ qua điểm bất kỳ trên $a$ song song với $b$, nên là duy nhất. Vậy có đúng 1 mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$.