Cho tứ diện $ABCD$, $G$ là trọng tâm $\Delta ABD$ và $M$ là điểm trên cạnh $BC$ sao cho $BM=2MC$. Đường thẳng $MG$ song song với mặt phẳng

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $I$ là trung điểm $AD$. Vì $G$ là trọng tâm $\Delta ABD$ nên $G\in BI$ và $\frac{BG}{BI}=\frac{2}{3}$. Theo giả thiết $BM=2MC$ nên $\frac{BM}{BC}=\frac{2}{3}$. Xét $\Delta BIC$ có $\frac{BG}{BI}=\frac{BM}{BC}=\frac{2}{3}$, theo định lý Thales ta được $MG\parallel IC$. Mà $IC\subset (ACD)$ và $MG$ không nằm trong $(ACD)$, do đó $MG\parallel (ACD)$. Chọn đáp án A.