Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ lần lượt có phương trình $\sqrt{3}x-y+7=0$ và $-x+\sqrt{3}y+1=0$. Khi đó góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $a:\sqrt{3}x-y+7=0$ có hệ số góc $m_a=\sqrt{3}$, nên $a$ tạo với trục Ox góc $60^{\circ }$. Đường thẳng $b:-x+\sqrt{3}y+1=0\iff y=\frac{1}{\sqrt{3}}x-\frac{1}{\sqrt{3}}$ có hệ số góc $m_b=\frac{1}{\sqrt{3}}$, nên $b$ tạo với trục Ox góc $30^{\circ }$. Góc giữa hai đường thẳng là $|60^{\circ }-30^{\circ }|=30^{\circ }$. Kiểm tra bằng công thức góc: $\tan \phi =\left|\frac{m_a-m_b}{1+m_a{m}_b}\right|=\left|\frac{\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1+1}\right|=\frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{2}=\frac{1}{\sqrt{3}}$, suy ra $\phi =30^{\circ }$. Vậy đáp án A.