Phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm $M(1;-2),N(4;3)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vectơ chỉ phương của đường thẳng qua M(1;-2), N(4;3) là $\overrightarrow{MN}=(3;5)$. Kiểm tra đáp án D: $\{\begin{array}{l}x=7+3t\\ y=8+5t\end{array}$ có vectơ chỉ phương $(3;5)$. Với M(1;-2): $7+3t=1\Rightarrow t=-2$, khi đó $y=8+5(-2)=-2$ ✓. Với N(4;3): $7+3t=4\Rightarrow t=-1$, khi đó $y=8+5(-1)=3$ ✓. Vậy đường thẳng đi qua cả M và N. Các đáp án A, B có vectơ chỉ phương sai; C có vectơ chỉ phương $(3;5)$ nhưng điểm $(3;4)$ không thuộc đường thẳng qua M, N (vì $3+3t=4\Rightarrow t=\frac{1}{3}$, $y=4+\frac{5}{3}=\frac{17}{3}\ne 3$).