Cho hai đường thẳng d 1: cases x=-1+t\ =-t 2 \ =2+t cases và d 2: cases x=2+t\ =1+t 2 \ =2+mt cases . Tìm giá trị của m sao cho góc giữa hai đường thẳng d 1 và d 2 bằng 60 .

Đáp án đúng: B (m=-1.). Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Vecto chỉ phương: u 1 =(1;- 2 ;1), u 2 =(1; 2 ;m). Với góc giữa hai đường thẳng bằng 60 : (d 1,d 2)= | u 1 u 2 | | u 1 || u 2 | = |1-2+m| 4 2+1+m 2 = |m-1| 2 m 2+3 = 1 2 . Suy ra (m-1) 2=m 2+3 m 2-2m+1=m 2+3 -2m=2 m=-1. Thử lại: với m=-1, u 2 =(1; 2 ;-1), u 1 u 2 =1-2-1=-2, = 2 2 4 = 1 2 , góc =60 . Đáp án B.

Câu 112Học Kỳ

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Cho hai đường thẳng $d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 + t y = - t 2 z = 2 + t$ và $d_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = 1 + t 2 z = 2 + m t$ . Tìm giá trị của $m$ sao cho góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ bằng $6 0^{\circ}$ .

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 111 Câu 113

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

255 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (255 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=5x 4 -8x 3 -6x là

Cho hai đường thẳng d1​:⎩⎨⎧​x=−1+ty=−t2​z=2+t​ và d2​:⎩⎨⎧​x=2+ty=1+t2​z=2+mt​. Tìm giá trị của m sao cho góc giữa hai đường thẳng d1​ và d2​ bằng 60∘.

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2025-2026 - Chương IV: Nguyên Hàm Và Tích Phân

Các câu hỏi khác trong đề (255 câu)

Cho hai đường thẳng $d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = - 1 + t y = - t 2 z = 2 + t$ và $d_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = 1 + t 2 z = 2 + m t$ . Tìm giá trị của $m$ sao cho góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ bằng $6 0^{\circ}$ .