Họ các nguyên hàm của hàm số $y=x(x+1{)}^5$ là

(AI giải đề cho tôi)
Viết $x=(x+1)-1$, khi đó $y=x(x+1{)}^5=(x+1{)}^6-(x+1{)}^5$. Do đó $\int (x+1{)}^{6}dx-\int (x+1{)}^{5}dx=\frac{(x+1{)}^7}{7}-\frac{(x+1{)}^6}{6}+C$. Kiểm tra bằng cách đạo hàm: ${\left(\frac{(x+1{)}^7}{7}-\frac{(x+1{)}^6}{6}\right)}^{\prime }=(x+1{)}^6-(x+1{)}^5=(x+1{)}^5\cdot x$, đúng. Vậy đáp án là D.