Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^2+\frac{3}{x}-2\sqrt{x}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tính từng phần: $\int x^{2}dx=\frac{x^3}{3}$; $\int \frac{3}{x}dx=3\ln |x|$; $\int -2\sqrt{x}dx=-2\cdot \frac{2}{3}{x}^{3/2}=-\frac{4}{3}\sqrt{x^3}$. Vậy họ nguyên hàm là $\frac{x^3}{3}+3\ln |x|-\frac{4}{3}\sqrt{x^3}+C$, khớp với đáp án B. Đáp án C sai vì thiếu hằng số $C$ và dùng $\ln x$ thay vì $\ln |x|$; A sai dấu; D sai hệ số của $\ln |x|$.