Cho hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tính tuyến tính của tích phân bất định: $\int kf(x)dx=k\int f(x)dx$ (đúng), $\int [f(x)\pm g(x)]dx=\int f(x)dx\pm \int g(x)dx$ (đúng). Tích phân của tích hai hàm số KHÔNG bằng tích hai tích phân, ví dụ $f(x)=g(x)=x$: $\int x^{2}dx=\frac{x^3}{3}+C$ còn $\int xdx\cdot \int xdx={\left(\frac{x^2}{2}\right)}^2=\frac{x^4}{4}$, khác nhau. Vậy mệnh đề D sai, khớp đáp án nguồn (mã đề 102, câu 2: D).