Cho hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ song song với nhau. Mặt phẳng $(R)$ cắt mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ lần lượt theo hai giao tuyến $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $(P)//(Q)$, giao tuyến $\vec{a}=(R)\cap (P)$ và $\vec{b}=(R)\cap (Q)$ cùng nằm trong mặt phẳng $(R)$ và không thể cắt nhau (nếu cắt nhau tại một điểm thì điểm đó thuộc cả $(P)$ và $(Q)$, mâu thuẫn với $(P)//(Q)$). Hai đường thẳng nằm trong cùng mặt phẳng và không cắt nhau thì song song: $\vec{a}//\vec{b}$. Suy ra $\vec{a}//(Q)$ và $\vec{b}//(P)$ đều đúng (vì $\vec{a}\subset (P)//(Q)$, $\vec{b}\subset (Q)//(P)$). Do đó khẳng định sai là $\vec{a}$ và $\vec{b}$ chéo nhau.