Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $I,J$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $CD$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Trong tam giác ACD: O là trung điểm AC, J là trung điểm CD nên OJ là đường trung bình, do đó OJ ∥ AD. Vì AD ⊄ (OIJ) nên AD ∥ (OIJ) (D đúng), và BC ∥ AD nên BC ∥ (OIJ) (A đúng). Trong tam giác SAC: I trung điểm SA, O trung điểm AC nên IO ∥ SC, suy ra SC ∥ (OIJ) (B đúng). Xét SD: đặt A làm gốc, B=b, D=d, S=s thì O=(b+d)/2, I=s/2, J=(b+2d)/2. Hai vectơ chỉ phương của mặt phẳng là (s−b−d) và (b+d). Nếu SD ∥ (OIJ) thì d=α(s−b−d)+β(b+d), so sệ số của s cho α=0, khi đó d=β(b+d) vô nghiệm. Vậy SD cắt mặt phẳng (OIJ), khẳng định SD ∥ (OIJ) là sai.