Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: $a<0$, hàm đạt cực tiểu $(1;1)$ và cực đại $(3;5)$. a) Trên $[0;3]$, GTNN đạt tại điểm cực tiểu $x=1$ với $f(1)=1$; $f(0)>1$ và $f(3)=5$ nên min bằng $1$ → đúng. b) Vì $a<0$: khi $x\to -\infty$, $f(x)\to +\infty$, hàm giảm đến $f(1)=1>0$ nên bên trái không có nghiệm; bên phải hàm giảm từ $5$ xuống $-\infty$ nên có đúng $1$ nghiệm. Vậy $f(x)=0$ chỉ có một nghiệm phân biệt, khẳng định 'hai nghiệm' sai. c) Trên $(1;3)$ hàm đi từ cực tiểu lên cực đại nên đồng biến → đúng. d) Tâm đối xứng là điểm uốn, hoành độ $x=\frac{1+3}{2}=2$, tung độ $y=\frac{1+5}{2}=3$; điểm $(2;3)$ thỏa $y=2x-1$ vì $2\cdot 2-1=3$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trên [0;3] GTNN đạt tại điểm cực tiểu x=1 với f(1)=1; f(0)>1 và f(3)=5.
b) (AI giải đề cho tôi)
a<0 nên f(x)→+∞ khi x→−∞, min trên R bằng 1>0 nên không có nghiệm bên trái; bên phải có đúng 1 nghiệm. Vậy f(x)=0 có một nghiệm phân biệt.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm tăng từ cực tiểu (1;1) đến cực đại (3;5) nên đồng biến trên (1;3).
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm đối xứng là điểm uốn (2;3), và 3=2·2−1 nên thuộc đường thẳng y=2x−1.