Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol như hình vẽ.
Cho hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol như hình vẽ.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Đỉnh của có tọa độ là .
b)
có trục đối xứng .
c)
.
d)
Gọi là giao điểm của với trục tung và là giao điểm của với trục hoành sao cho hoành độ của điểm B lớn hơn 2. Khi đó diện tích của tam giác AIB bằng 3.
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đỉnh I có hoành độ 2 (đường chỉ xuống trục hoành tại 2) và tung độ 1 (đường chỉ sang trục tung tại 1), nên I(2;1). Parabol đi qua A(0;-3) trên trục tung. Dạng đỉnh: y = a(x-2)^2 + 1; thay (0;-3): 4a + 1 = -3 => a = -1. Vậy y = -(x-2)^2 + 1 = -x^2 + 4x - 3.
a) Sai: đỉnh là (2;1) chứ không phải (1;2).
b) Sai: trục đối xứng x = 2.
c) Đúng: y = -x^2 + 4x - 3.
d) A(0;-3); nghiệm của -x^2+4x-3=0 là x=1, x=3, chọn B(3;0) (hoành độ > 2). Diện tích tam giác AIB với I(2;1), A(0;-3), B(3;0): S = 1/2 |x_A(y_I - y_B) + x_I(y_B - y_A) + x_B(y_A - y_I)| = 1/2 |0 + 2(0+3) + 3(-3-1)| = 1/2 · 6 = 3. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đỉnh I(2;1), không phải (1;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của (P) là x = 2 (hoành độ đỉnh).
c) (AI giải đề cho tôi)
y = a(x-2)^2+1, qua A(0;-3) cho a = -1, nên y = -x^2+4x-3.
d) (AI giải đề cho tôi)
A(0;-3), B(3;0), I(2;1); S = 1/2|2·3 + 3·(-4)| = 3.
Từ hình vẽ: đỉnh I có hoành độ 2 (đường chỉ xuống trục hoành tại 2) và tung độ 1 (đường chỉ sang trục tung tại 1), nên I(2;1). Parabol đi qua A(0;-3) trên trục tung. Dạng đỉnh: y = a(x-2)^2 + 1; thay (0;-3): 4a + 1 = -3 => a = -1. Vậy y = -(x-2)^2 + 1 = -x^2 + 4x - 3.
a) Sai: đỉnh là (2;1) chứ không phải (1;2).
b) Sai: trục đối xứng x = 2.
c) Đúng: y = -x^2 + 4x - 3.
d) A(0;-3); nghiệm của -x^2+4x-3=0 là x=1, x=3, chọn B(3;0) (hoành độ > 2). Diện tích tam giác AIB với I(2;1), A(0;-3), B(3;0): S = 1/2 |x_A(y_I - y_B) + x_I(y_B - y_A) + x_B(y_A - y_I)| = 1/2 |0 + 2(0+3) + 3(-3-1)| = 1/2 · 6 = 3. Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, đỉnh I(2;1), không phải (1;2).
b) (AI giải đề cho tôi)
Trục đối xứng của (P) là x = 2 (hoành độ đỉnh).
c) (AI giải đề cho tôi)
y = a(x-2)^2+1, qua A(0;-3) cho a = -1, nên y = -x^2+4x-3.
d) (AI giải đề cho tôi)
A(0;-3), B(3;0), I(2;1); S = 1/2|2·3 + 3·(-4)| = 3.