Cho hàm số $f(x)=3x^2-e^x$.

(AI giải đề cho tôi)
Cho $f(x)=3x^2-e^x$.
a) $F(x)=x^3-e^x+2026$ có $F^{\prime }(x)=3x^2-e^x=f(x)$, nên $F$ là một nguyên hàm của $f$. Đúng.
b) $f^{\prime }(x)=6x-e^x=g(x)$, tức $f$ là một nguyên hàm của $g$. Đúng.
c) Theo công thức Newton–Leibniz, ${\int }_0^1{f}^{\prime }(x)dx=f(1)-f(0)$. Đúng.
d) ${\int }_0^{1}f(x)dx={\left[x^3-e^x\right]}_0^1=(1-e)-(0-1)=2-e\ne 1-e$. Sai.
Kết quả khớp với đáp án nguồn ĐĐĐS (mã đề 1212).
a) (AI giải đề cho tôi)
$F^{\prime }(x)=3x^2-e^x=f(x)$ nên $F$ là một nguyên hàm của $f$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$f^{\prime }(x)=6x-e^x=g(x)$, do đó $f$ là một nguyên hàm của $g$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo Newton–Leibniz: ${\int }_0^1{f}^{\prime }(x)dx=f(1)-f(0)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^1(3x^2-e^x)dx={\left[x^3-e^x\right]}_0^1=2-e\ne 1-e$.