Cho hàm số $f(x)=\sqrt{6x+4}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa đạo hàm: $f^{\prime }(a)=\underset{x\to a}{\lim }\frac{f(x)-f(a)}{x-a}$. Với $f(x)=\sqrt{6x+4}$: $f(0)=\sqrt{4}=2$, $f(2)=\sqrt{16}=4$. Do đó $f^{\prime }(0)=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{6x+4}-2}{x}$ và $f^{\prime }(2)=\underset{x\to 2}{\lim }\frac{\sqrt{6x+4}-4}{x-2}$. Kiểm tra từng phương án: A sai vì tử số phải là $\sqrt{6x+4}-2$ chứ không phải $\sqrt{6x+4}-4$; B sai vì $f(2)=4$ nên tử số phải là $\sqrt{6x+4}-4$; C sai vì tử số phải là hiệu $\sqrt{6x+4}-4$; D đúng vì khớp hoàn toàn với định nghĩa đạo hàm tại $x=0$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: D.