Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{l}2x+3,\text{khi }x<2\\ 4x^3-1,\text{khi }x\ge 2\end{array}$. Giả sử $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $F(0)=3$. Giá trị $F(3)-5F(-5)$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Với $x<2$: $F(x)=x^2+3x+C$. Vì $F(0)=3$ nên $C=3$, do đó $F(x)=x^2+3x+3$ với $x<2$, suy ra $F(-5)=25-15+3=13$. Với $x\ge 2$: $F(x)=x^4-x+K$. Vì $F$ là nguyên hàm trên $\mathbb{R}$ nên $F$ liên tục tại $x=2$: $F(2^{-})=4+6+3=13$ và $F(2^{+})=16-2+K=14+K$, suy ra $K=-1$. Do đó $F(3)=81-3-1=77$. Vậy $F(3)-5F(-5)=77-65=12$. Đáp án A.