Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{3+2x}-1}{x+1}& khix>-1\\ 2025x+2026& khix\le -1\end{array}$. Mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề. Với $x>-1$, $f(x)=\frac{\sqrt{3+2x}-1}{x+1}$ liên tục trên $(-1,\infty )$ (mẫu khác 0), nên hàm liên tục tại $x=1$ và $x=0$; do đó A đúng, C sai. Với $x\le -1$, $f(x)=2025x+2026$ là hàm đa thức liên tục, nên liên tục tại $x=-5$; B đúng. Tại $x=-1$: giới hạn trái $f(-1^{-})=2025(-1)+2026=1$; giới hạn phải ${\lim }_{x\to -1^{+}}\frac{\sqrt{3+2x}-1}{x+1}={\lim }_{x\to -1^{+}}\frac{2}{\sqrt{3+2x}+1}=\frac{2}{\sqrt{1}+1}=1$ (nhân liên hợp). Vì $f(-1)=2025(-1)+2026=1$ bằng hai giới hạn nên hàm liên tục tại $x=-1$; D đúng. Vậy mệnh đề sai là C.