Thầy chủ nhiệm có 16 cuốn sách đôi một khác nhau gồm 8 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lý và 3 cuốn sách anh. Thầy lấy 8 cuốn tặng đều cho 8 bạn học sinh. Tính xác suất để sau khi tặng mỗi loại sách còn ít nhất một cuốn.

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: chọn 8 trong 16 cuốn, $|\Omega |=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{16}{8}\right)=12870$.
Gọi $A$ là biến cố 'mỗi loại sách còn ít nhất một cuốn sau khi tặng'. Tính biến cố đối $\bar{A}$: có ít nhất một loại bị tặng hết.
- Hết sách toán: chọn 8 cuốn từ 5 lý + 3 anh: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{8}{8}\right)=1$.
- Hết sách lý: chọn 8 từ 8 toán + 3 anh: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{11}{8}\right)=165$.
- Hết sách anh: chọn 8 từ 8 toán + 5 lý: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{13}{8}\right)=1287$.
Giao hai biến cố: hết toán và lý (chỉ còn 3 anh, không đủ 8) = 0; hết toán và anh (chỉ còn 5 lý) = 0; hết lý và anh (chọn cả 8 toán) $=1$; giao ba biến cố = 0.
Vậy $|\bar{A}|=1+165+1287-1=1452$.
$P(A)=1-\frac{1452}{12870}=\frac{11418}{12870}=\frac{1903}{2145}=\frac{173}{195}$.
Đáp án A.