Cho hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Chọn đẳng thức sai?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng đẳng thức trong hình hộp $ABCD.A_1{B}_1{C}_1{D}_1$:
- A: $\overrightarrow{D_1{C}_1}=\overrightarrow{DC}$, $\overrightarrow{D_1{A}_1}=\overrightarrow{DA}$, nên $\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D_1{C}_1}+\overrightarrow{D_1{A}_1}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DC}$. Đúng.
- B: $\overrightarrow{B{D}_1}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}_1}$, nên $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{D{D}_1}+\overrightarrow{B{D}_1}=2\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}+2\overrightarrow{D{D}_1}\ne \overrightarrow{BC}$. Sai.
- C: Quy tắc hình hộp tại đỉnh $B$: $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{B{B}_1}=\overrightarrow{B{D}_1}$. Đúng.
- D: $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{B_1{C}_1}+\overrightarrow{B_1{A}_1}=\overrightarrow{B_1{D}_1}=\overrightarrow{BD}$. Đúng.
Vậy đẳng thức sai là phương án B.